Abraham is een zoon van Urie Cohen en Rebekka Mozes. Hij trouwde 5 januari 1927 met Femmie Waterman (23 jaar), dochter van Barend Waterman en Sara Engelsman.
Bron wiewaswie.nl (huwelijk Abraham Cohen en Femmie Waterman)
Van dit gezin is ook een JOKOS-dossier (nummer 33473) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk.