Rabbi Mordechaj Cohen studeerde aan het Nederlands Israëlisch Semininarium in Amsterdam en leerde op jesjewot te Pressburg en Galantha. In 1901 werd hij in Rotterdam benoemd tot leraar aan het Beth Hamidrasj.
D. Hausdorff, Jizkor. Platenatlas van drie en een halve eeuw geschiedenis van de joodse gemeente in Rotterdam van 1610 tot 1960 (Baarn, 1978)
In januari 1942 is in Het Joodsche Weekblad een necrologie geplaatst voor Mordechaj Cohen.
Het Joodsche Weekblad, 2 januari 1942, 6
Uit de begraafboeken van de joodse begraafplaats te Rotterdam is bekend dat Marcus Cohen aldaar is begraven.