Joseph Philip Elias was een zoon van Edouard Elias en Rebecca Prins. Hij trouwde in 1898 met Anna Eliza van den Bergh. Het echtpaar kreeg één kind. De ouders zijn in 1912 gescheiden. Anna Eliza van den Bergh is hertrouwd en overleed in 1938.
Toevoeging van een bezoeker van de website
Joseph promoveerde in 1894 op het proefschrift Hartziekten, afhankelijk van aandoeningen der nervi vagi. Hetzelfde jaar vestigde hij zich als huisarts in Rotterdam. Tot 1919 was hij inspecteur-leider van het Gemeentelijk Geneeskundig Schooltoezicht. Daarna werd hij voorzitter van de Zuid-Hollandse vereniging het Groene Kruis. Hij was daarnaast voorzitter van de in 1926 opgerichte Rotterdamse Raad voor kinderuitzending (RRK). Hij was ook als publicist en redacteur zeer actief. In 1925 werd hij voor zijn verdiensten voor de Rotterdamse bevolking benoemd tot ridder in de orde van Oranje-Nassau.
R. Fuks-Mansfeld (red.), Joden in Nederland in de twintigste eeuw. Een biografisch woordenboek (Utrecht 2007) 77
Uit de begraafboeken van de joodse begraafplaats te Rotterdam is bekend dat Joseph Philip Elias aldaar is begraven.