David Meijer was het enige kind van Mozes Benjamin Meijer en Leentje Sanders. Hij trouwde op 8 november 1933 in Den Haag met Elizabeth Kozel (geb. 1907).
David Meijer was docent aan het Koninklijk Conservatorium van 1938 tot 1941 en vervolgens van 1945 tot 1969.
In de jaren 1941-1942 was hij fagottist bij het Joods Symphonie Orkest in Amsterdam. Na de oorlog speelde hij tot zijn dood in het Residentie Orkest als eerste fagottist.
Hij overleed op 21 maart 1969, op 58-jarige leeftijd, ten gevolge van een verkeersongeval. Het verhaal gaat dat hij onder een tram is gekomen toen hij op de halte stond te wachten.
In de Telegraaf verscheen een bericht over zijn overlijden.