Abraham is een zoon van Georgius Jacobus Muller en Matje Abraham Kisch. Hij trouwde januari 1884 met Rebecca Zippora Coltof.
Kinderen
Elisabeth, 21 november 1884
George, 14 maart 1887
Louis, 6 april 1888
Martha, 30 april 1890
Salomon Israël, 26 augustus 1891
Frederika Henriëtte, 2 juni 1894
Echtgenote Rebecca Zippora overlijdt in 1923. Abraham is niet hertrouwd na haar overlijden.
Bron SAA archiefkaart Abraham Jakob Muller 30-4-1856