Abraham is een zoon van Mozes Zadok Parsser en Naatje van der Veen. Hij trouwde september 1889 met Vrouwtje Sarphtie (A'dam, 4 nov 1868).
Kinderen
Naatje, 24 februari 1890
Mozes, 20 november 1891
Isaac, 4 juni 1893
Rachel, 9 maart 1895
Zadok, 27 september 1896
Het gezin Parsser woonde tot het overlijden van Abraham in 1940 op het adres Swammerdamstraat 57 II.
Bron SAA archiefkaart Abraham Parsser 26-11-1869