Joseph is een zoon van Hartog Isaac Tertaas en Betje Hartog Gaubits. Hij trouwde 27 oktober 1880 met Sophie van Emden (Kampen, 27 april 1859 - A'dam, 10 april 1907).
Kinderen (geboren in Amsterdam)
Hartog, 13 juni 1881
Naatje, 12 september 1884
Moses, 9 september 1888
Betje, 29 januari 1891
Johanna, 17 maart 1892
Abraham, 14 juli 1893 (+ 29 oktober 1893)
Izaak, 11 september 1894
Rozette, 21 mei 1898 (+30 april 1914)
Na het overlijden van Sophie hertrouwde Joseph 18 februari 1909 met Elizabeth Brandel (Rotterdam, 31 december 1876).
Bron SAA archiefkaart Joseph Tertaas 30-7-1855