Abraham is een zoon van Izak Cohen (Coevorden, 27 december 1865) en Leentje Zuidema (Slochteren, 17 mei 1866). Hij trouwde 19 juli 1929 met Geertruida Kan (A'dam, 21 januari 1902, piano-onderwijzeres van beroep), dochter van Salomon Kan en Sara Krant.
Er staan geen kinderen vermeld op de archiefkaart.
Abraham woonde voor de oorlog op de Ceintuurbaan 255 I. Na de oorlog bleef hij in Amsterdam wonen, hij woonde oa ruim 30 jaar op de Overtoom 12 I.
Abraham overleed in 1987 in Amsterdam, 92 jaar oud.
Bron SAA archiefkaart Abraham Cohen 3-11-1895 en wiewaswie.nl (huwelijk Geertruida Kan en Abraham Cohen)