Abraham is een zoon van Levie Abraham Cohen en Rosina Levie. Hij trouwde 9 april 1918 in Tiel met Rebekka Seckel (Rotterdam, 20 mei 1892), dochter van Jacob Seckel en Betje Sanders. Het paar scheidde 8 maart 1928 in Tiel.
Kind
Levie, 19 april 1921 Amsterdam
Abraham hertrouwde 13 november 1929 in Amsterdam met Johanna Elisabeth Blisz (Dresden Dl, 8 februari 1899), dochter van Hermann August Ludwig Blisz en Johanna Elisabeth Hamel. Het paar scheidde 4 oktober 1935.
Bron SAA archiefkaart Abraham Cohen 6-12-1892 en wiewaswie.nl (huwelijk Abraham Cohen)