Wolf is een zoon van Andries Wolff Cune en Maria Judels. Hij trouwde 24 februari 1858 met Sipora van Emden, dochter van Isaak Wolf van Emden en Sara Salomon Inkhoorn (A'dam, 17 april 1804).
Kinderen
Jacob, 25 december 1865 A'dam
Isidore, 28 november 1866 A'dam
Abraham, 26 september 1874 A'dam
(mogelijk zijn er meer kinderen)
Bron wiewaswie.nl (huwelijk Sipora van Emden en Wolf Cune) en SAA 1874-1893 (Sipora van Emden)