Jacob was een zoon van Jesaias Opdenberg en Rebecca Levie. Zijn vader was een koopman in manufacturen. Hij had een broer Samuel en zuster Betsy die bij het uitbreken van de oorlog al waren overleden. Drie kinderen van Samuel zijn slachtoffer geworden. Jacob trouwde met Rosetta Hartog die wel overleefde. Het echtpaar kreeg een dochter Rebekka die eveneens overleefde. Zij trouwde met Isidoor de Jong.
In 1928 kocht Jacob een woning aan de Berkenbosch Blokstraat 23 in Den Haag, stadsdeel Scheveningen. Na zijn overlijden begin 1942 werd het huis "overgenomen" door de bezetter en doorverkocht aan een stroman in Amsterdam. Dat was de kapper Cornelis Adriaan Willekes, een NSB'er van het eerste uur rond 1934 en sollicitant bij de hulppolitie dat op joden jaagde. Hij betaalde op papier f.6.500,- voor het huis. Willekes overleed echter amper een jaar later in 1943. Het huis werd administratief weer uitgeschreven en doorgesluisd.