Mordechai ging van 8 september 1903 tot 11 juli 1912 naar de Groningse dovenschool. Volgens de gegevens van de school was hij doof geboren.

Zijn vader was letterzetter van beroep. Mordechai leerde letterzetten en werd typograaf van beroep. De school noteerde dat Mordechai een zeer goed bestaan had.

Mordechai had dove ouders: Salomon Swaab sr. en Rachel Vieijra (1852-1939). Zijn moeder was vóór de oorlog al overleden. Mordechai had ook een dove broer: Salomon Swaab jr.
 
Mordechai was niet getrouwd.

Mordechai was volgens de ledenlijst van 1934 lid van de Amsterdamse dovenvereniging Guyot. Zijn naam is tevens vermeld in het huldeblijk aan Hartog Zegerius, bij zijn 25-jarig bestuursjubileum.

In het januarinummer van 1939 van het tijdschrift ANDOR worden Mordechai en enkele anderen bedankt voor hun inzet bij het jubileumfeest van de vereniging: “L.M. Dasberg en M. Swaab, onze twee kelners, die nooit mopperen als het werk te veel voor hen is”.

In het maart/aprilnummer van 1940 wordt verslag gedaan van de huldiging van de buffetcommissie en werd nogmaals de inzet van onder andere Mordechai geroemd.

In het januarinummer van 1940 is een nieuwjaarswens van Mordechai te vinden.