Mozes is een zoon van Salomon Coster en Betje Groenstad. Hij trouwde 4 oktober 1888 met Roza Jessurun Lobo (A'dam, 2 dec 1867 - A'dam, 14 sept 1942), dochter van Mordechaij Jessurun Lobo en Engel Abraham Dresden.
Kinderen
Elisabeth, 6 februari 1892 A'dam
Engelina, 27 september 1893 A'dam
Salomon, 22 augustus 1896 A'dam
Bron wiewaswie.nl (huwelijk RozaJessurun Lobo) en SAA archiefkaart Roza Jessurun Lobo 2-12-1867