Salomon ging van 2 september 1894 tot 15 juli 1903 naar de Groningse dovenschool. Volgens de gegevens van de school was hij doof geboren.
Zijn vader was letterzetter van beroep. Salomon leerde letterzetten en werd typograaf van beroep.
Tenslotte staat vermeld in de schoolarchieven dat Salomon een dove vader en een dove broer had.
Salomon trouwde op 2 oktober 1918 in Zaandam met Rachel Kool, doof en oud-leerlinge van de Rotterdamse dovenschool. Samen kregen zij zes kinderen. Vier kinderen zijn vermoord: Hijman Swaab (1919-1943), Maurits Swaab (1929-1943), Marie Swaab (1932-1943) en Yvonne Swaab (1941-1943).
Twee kinderen overleefden de oorlog: Sophia Rachel Swaab (1922-2014) en Beppie Swaab (1925-1968).
Salomon had dove ouders: Salomon Swaab sr. en Rachel Vieijra (1852-1939). Zijn moeder was vóór de oorlog al overleden. Salomon had ook een dove broer: Mordechai Swaab.
Salomon en zijn vrouw waren lid van de Amsterdamse dovenvereniging “Hoop doet Leven”.
Ooggetuigen noemen dat de familie Swaab een drukke en pittige familie was. Hun dochters konden goed gebaren.
Salomon schreef een brief naar Ons Tijdschrift, die geplaatst werd in het nummer van 16 november 1911. In deze brief stelde hij voor om een dovenvoetbalvereniging op te richten. Tot dan toe was er nog geen enkele sportvereniging van doven. Dit was de start van een rijk bloeiende dovensport met diverse takken.
