Wilhelmus (Willy) Schobben werd geboren op 5 september 1915 in Maastricht als zoon van Hendrikus Joannes Schobbe en Margaretha Leenders. Al op zijn zesde speelde hij trompet bij de plaatselijke fanfare Sint Hubertus uit Maastricht. Hij werd opgeleid aan het muzieklyceum van Maastricht. In 1927 speelde hij bij het Maastrichts Stedelijk Orkest (MSO) de voorloper van het Limburgs Symfonie Orkest. Vanaf 1950 was hij dirigent van het AVRO dansorkest. Vlak na de Tweede Wereldoorlog richtte hij samen met Bep Rowold en Pi Scheffer de band Red, White and Blue Stars, de voorloper van de bekende bigband The Skymasters (ook bekend als het: AVRO Dansorkest), waar hij, sinds de eerste repetitie in 1946, de eerste trompet bespeelde. Zijn grootste succes beleefde hij in 1962, toen twee van zijn platen de eerste plaats in de Nederlandse hitparades bereikten, "Mexico" en de instrumentale versie van "Brandend Zand". Hij werd onderscheiden met de Gouden Trompet.
Op 20 mei 1936 trouwde Schobben met de joodse trompettiste Clara de Vries. Dit huwelijk bleef kinderloos. Clara de Vries werd op 15 oktober 1942 samen met haar ouders opgepakt en naar kamp Westerbork getransporteerd. Enkele dagen erna op 21 oktober is ze op de trein naar Auschwitz gezet en de volgende dag bij aankomst vermoord. Hij overleefde de oorlog.
De laatste jaren van zijn leven woonde hij in Kerkrade, waar hij in 2009 op 93-jarige leeftijd, na een kort ziekbed, overleed.
Schobben was tevens Ridder in de Orde van Oranje-Nassau.