Joseph is een zoon van Mozes Mug en Carolina Drukker. Hij trouwde 10 augustus 1911 met Grietje Vredenburg (27 jaar), dochter van Abraham Vredenburg en Jeannetje Vredenburg.
In addition, a Jokos file (number 33109) on this family is at the Amsterdam Municipal Archive. Access is subject to authorization from the Stichting Joods Maatschappelijk Werk.