Isaac is een zoon van Mozes Frinsi (A'dam, 1 november 1863) en Aaltje Dresden (A'dam, 6 mei 1865 - A'dam, 30 november 1907). Zijn moeder overleed toen hij 14 jaar oud was.
Hij trouwde 29 september 1921 met Judith Turfrijer (29 jaar), dochter van Meijer Turfrijer en Esther Grijsaart.
Bron SAA archiefkaart Mozes Finsi 1-11-1863 en wiewaswie.nl (huwelijk Isaac Finsi)