Rachel ging van 2 september 1894 tot 15 juli 1903 naar de Groningse dovenschool. Volgens de gegevens van de school was zij doof geboren.
Haar vader was slijper van beroep. Rachel leerde naaien.
Rachel trouwde in 1925 met Salomon Eliazar, doof en oud-leerling van de Rotterdamse dovenschool.
Zij hadden een dochter, Sarah/Saartje Eliazar (1926-1942).
Rachel staat met haar man en dochter vermeld op de lijst met leden van de Rotterdamse dovenvereniging “Amman” die in de oorlog de dood vonden. Deze lijst is te vinden in het boek 1915-1995 Rotterdamse dovenvereniging “Amman”.
Rachel Koster was geen familie van Aäron Koster, Levie Koster en Mathilda Koster, die allen ook doof waren.