Elkan was een zoon van Samuel Bobbe en Marianne Lens. Zijn vader, die al eerder getrouwd was geweest maar geen kinderen uit dit huwelijk had, stierf in 1927. Elkan, zijn broers en zijn zussen kwamen toen in diverse weeshuizen terecht.
Elkan woonde enige tijd in het Joodse Weeshuis in Den Haag. Hij studeerde aan het Seminarium in Amsterdam.
Zijn moeder hertrouwt in de jaren '30 met een niet-joodse man, die ook al drie kinderen heeft uit een eerder huwelijk. Ze overleeft dankzij haar gemengde huwelijk de oorlog.