Henri Polak had zijn opleiding genoten aan de particuliere joodse 'school van meester Halberstadt'. Na een verblijf van enkele jaren in Londen, werd hij in Amsterdam bestuurslid van de Nederlandse Diamantbewerkers Vereniging.
Na een massale staking van diamantarbeiders werd op 18 november 1894 in Café Centraal aan de Nieuwe Prinsengracht de Algemeene Nederlandse Diamantbewerkers Bond (ANDB) opgericht. Henri Polak was één van de initiatiefnemers en werd voorzitter van de vakbond. Daarnaast werd hij voorzitter van het Wereldverbond van Diamantbewerkers. Op zijn initiatief kwam in 1905 het Nederlands Verbond van Vakverenigingen (NVV) tot stand.
Bij de oprichting van de Sociaal-Democratische Arbeiders Partij (SDAP) in 1894 behoorde Polak eveneens tot de initiatiefnemers. Hij staat vernoemd als één van de zogenoemde Twaalf Apostelen die aan de basis staan van de partij. Henri Polak was de eerste sociaal-democraat die in de Amsterdamse gemeenteraad werd gekozen. Hij heeft tevens zitting gehad in de Eerste en in de Tweede Kamer.
Henri Polak stimuleerde de leden van zijn ANDB zich te ontwikkelen op het gebied van kunst, muziek en literatuur. Daarnaast had hij een bijzondere belangstelling voor natuurbescherming en voor behoud van stadsschoon. Hij was lid van het Curatorium van het Palestina Opbouwfonds 'Keren Hajesod'. En in 1932 is de omni potent door de Universiteit van Amsterdam benoemd tot doctor honoris causa in de Letteren en Wijsbegeerte.
In de jaren ‘30 waarschuwde hij in felle bewoordingen voor het opkomend nationaal socialisme. Op 18 juli 1940 is hij door de Duitse bezetter als één van de eerste Nederlanders gearresteerd. Na een half jaar werd hij in een 'rusthuis' geplaatst, waar met name de geneesheer-directeur hem een moeilijke tijd bezorgde. In juli 1942 mocht hij, doodziek, naar huis, waar hij een half jaar later overleed.
M.H. Gans, Memorboek. Platenatlas van het leven der joden in Nederland van de middeleeuwen tot 1940 (6e bijgewerkte druk; Baarn 1988) 747-748;
S. Bloemgarten en J. van Velzen, Joods Amsterdam in een bewogen tijd 1980-1940. Een beeldverhaal (Zwolle 1997) 72, 77;
Joods Historisch Museum, Documentenverzameling, inv.nr 6488
Zie ook zijn biografie in het Biografisch Woordenboek van het Socialisme en de Arbeidersbeweging in Nederland en S. Bloemgarten, Henri Polak : sociaal democraat, 1868-1943 (Den Haag 1993).
Zie voor aanvullende informatie de website van het Joods Historisch Museum en de JHM-fotocollectie