Penina Onderwijzer was een dochter van rabbijn Abraham Onderwijzer (1862-1934) en Lea Wagenaar (1870-1932). Ze had drie broers: Mozes (vertegenwoordiger), Elias (ambtenaar) en Izak (directeur).
Haar eerste huwelijk was met Meijer de Haan. Meijer was een broer van Jacob Israël de Haan (1881-1924), journalist, schrijver, dichter, publicist, rechtsgeleerde en (anti-)zionist en van Carolina Lea de Haan (1881-1932), bekend als de schrijfster Carry van Bruggen.
Penina en Meijer hadden twee kinderen: Betty (1921) en Abraham (1923).Na het overlijden van Meijer trouwde zij met Nathan Cohen (1903). Zij woonden op de Blasiusstraat 6 boven. Nathan was hoofdonderwijzer op de Palacheschool, Lepelkruisstraat 4, Amsterdam.Samen hadden zij twee kinderen: Benjamin (1932) en Eva (1933).
Penina was een actief bestuurslid van de Mizrachistische vrouwenvereniging. Zij wist veel leden voor deze vereniging te werven. Deze orthodox-zionistische vereniging ijverde voor de stichting een Joodse staat.
Nathan, Penina, Benjamin en Eva zijn op 23 juli 1943 vermoord in Sobibor.