Alexander Leefsma was een zoon van Raphael Leefsma en Ella Eppenheim. Hij had vijf broers, van wie slechts één de oorlog heeft overleefd.
Raphael Leefsma, zijn vader, is op 26 november 1856 geboren in Gorredijk, als jongste kind uit een gezin van tien kinderen, en is op 29 juni 1887 met Ella Eppenheim getrouwd in Veghel. Hij is op 12 juli 1925 overleden in Den Haag.
Ella Eppenheim is op 27 april 1855 geboren in Neurenberg en op 1 september 1936 overleden in Den Haag.