Abraham Denneboom was een zoon van Hartog Denneboom en van de in 1934 overleden Duifje Lehmans. Hij was getrouwd. Het echtpaar woonde op het adres A 354a, nu 't Piepke 1, in Leek. De echtgenote heeft de oorlog overleefd.
Abraham Denneboom nam op 1 januari 1938 samen met zijn broer Herman Henri het manufactuurbedrijf van zijn vader over. Hij was lid van de tennisvereniging en van de zangvereniging …