Isaac Mug was een zoon van Abaham Mug en Sophia Plots. Hij was getrouwd met Mathilda de Wolf, dochter van Levie de Wolf en Esther van Bever. De broer van Isaac Mug, Alexander, was getrouwd met haar zuster Sara.
Toevoeging van een bezoeker van de website
Van dit gezin is ook een JOKOS-dossier (nummer 13344) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk. Uit het JOKOS-dossier is bekend dat er een claim is ingediend voor vergoeding van waardevolle voorwerpen ingeleverd bij de roofbank Lippmann-Rosenthal (L-claim, nummer 8655/19098).