David Ezechiel Cohen was een zoon van Ezechiel Godert Cohen en Ester Abraham. Hij huwde in 1921 met de lerares geschiedenis Sophia Louisa de Sterke.
David Ezechiel Cohen studeerde geneeskunde in Amsterdam en legde op 15 februari 1913 het artsexamen af. Op 18 december 1913 promoveerde hij in Amsterdam op het proefschrift 'Over de topographie van het in atrophische ogen gevormde been'. Hierna specialiseerde hij zich in de huid- en geslachtsziekten. Hij woonde en praktiseerde aan de Keizersgracht 748 te Amsterdam en hield tevens spreekuur in de Pretoriusstraat 18 te Amsterdam.
David Ezechiel Cohen schreef een aantal medisch-historische artikelen, onder meer over de vroegere Amsterdamse artsen, over de joodse chirurgijns in Amsterdam, over de vroegere Amsterdamse joodse apothekers en over de joodse geneeskundigen in de Noordelijke Nederlanden vóór 1600. Hij verrichtte veel werk voor de oprichting van een joods historisch museum in Amsterdam, dat in 1932 werd verwezenlijkt.
J.H. Coppenhagen, Anafiem Gedoe‘iem. Overleden joodse artsen uit Nederland 1940-1945 (Rotterdam 2000) 84- 85
R. Fuks-Mansfeld (red.), Joden in Nederland in de twintigste eeuw. Een biografisch woordenboek (Utrecht 2007) 45