Meijer Groen was een zoon van Mozes Groen en Judith Dekker. Hij trouwde op 26 Juli 1923 in Amsterdam met Anna Musikant, een dochter van Samuel Musikant en Femmetje van Gelder. Anna heeft de oorlog overleefd. Het echtpaar had een zoon, Martin, die ook tijdens de Sjoa is vermoord.
Stadsarchief Amsterdam, archiefkaart Meijer Groen en website www.wiewaswie.nl
Meijer Groen wordt genoemd in het dagboek dat Ernst Ruschkewitz bijhield tijdens zijn verblijf in verschillende concentratiekampen. Het dagboek wordt bewaard in het archief van de joodse gemeente in Würzburg. Fragmenten uit het dagboek zijn te lezen (in het Nederlands) op de website Tweede Wereldoorlogervaringen van de familie Ruschkewitz.