Juda Crost was een zoon van Levie Crost en Catharina Sluijters. Hij trouwde op 8 Maart 1933 in Amsterdam met Sara Scheffer, een dochter van Willem Scheffer en Vrouwtje Lopes Dias. Het echtpaar kreeg vier kinderen, t.w. Catharina, Willem, Levie en Jakob. Alle vier de kinderen zijn samen met hun moeder Sara Scheffer op 8 October 1942 in Auschwitz vermoord.
Juda Crost werd op 23 Maart 1942 naar het werkverruimingskamp Gijselte in Drente gestuurd. Op 2 en 3 oktober 1942 werden de Joodse werkkampen ontruimd maar zijn veel werkkampen voor verschillende doeleinden nog in gebruik gebleven. Duizenden mannen werden overgebracht naar kamp Westerbork. Tegelijkertijd werden hun familieleden opgepakt en - onder de noemer van gezinshereniging - naar kamp Westerbork overgebracht. In deze dagen verbleven er 17.000 mensen in het kamp op de Drentse heide. In de dagen en weken die volgden werden vrijwel al deze mensen gedeporteerd naar Auschwitz. Juda Crost kwam op 3 October 1942 aan Kamp Westerbork en werd op 8 October 1942 naar "het Oosten" gedeporteerd. Uiteindelijk kwam hij om het leven in Mauthausen op 22 April 1945.
Stadsarchief Amsterdam, archiefkaart Juda Crost en Sara Scheffer; http://kunst-en-cultuur.infonu.nl/oorlog/103959-joodse-werkkampen.html en het archief van de Joodse Raad Amsterdam, record van Juda Crost.