Machiel van Been was een zoon van Abraham van Been en Sientje Bachrach. Hij trouwde op 21 Octobe 1931 in Rotterdam met Barendina Cats, een dochter van Barend Cats en Bertha Hachgenberg. Het echtpaar had geen kinderen.
Machiel en Barendina werden op 31 Juli 1942 in Kamp Westerbork geregistreerd en op 3 Augustus gedeporteerd naar Auschwitz. Beiden kwamen daar om het leven op 30 September 1942.
Barendina's moeder overleed in 1915, waarna haar vader in 1918 hertrouwde. Uit haar vader's tweede huwelijk werden nog drie broers en één zus geboren. Een broer, Gerardus, zat in het verzet en is door de Duitsers op de Waalsdorpervlakte in Den Haag op 23 Februari 1942 doodgeschoten. Zij had nog een tweelingzus Johanna, die de oorlog heeft overleefd, net als haar vader en niet-Joodse stiefmoeder.
Stadsarchief Rotterdam, gezinskaart Machiel van Been; website www.wiewaswie.nl, huwelijk Machiel van Been met Barendina Cats; Archief Joodse Raad, kaarten van Machiel en Barendina van Been.