Joseph is een zoon van Jacob Isaac Levie Koekoek (1837-1904) en Catharina Agsteribbe (1843-1914). 

Zijn vader was eerder gehuwd met Esther van Praag (1835-1881) waarbij de kinderen Isaac, Elisabeth, Abraham en Margaretha Koekoek zijn geboren.

Zijn moeder was eerder gehuwd met Gerrit Jacob Kleerekoper (1841-1880) waarbij de kinderen Louisa Boas-Kleerekoper (1868-1939 zie JM), Sara, Jacob, Samuel en Elias Kleerekoper zijn geboren.