Mozes van Cleef was een zoon van Simon van Cleef en Judith Polak. Hij trouwde op 10 September 1929 in Amsterdam met Duifje Boesnach, een dochter van Asser Boesnach en Sara Witteboon.
Zijn broers en zusters die ook tijdens de Holocaust zijn omgekomen waren Abraham, Doortje, Rebecca en Joseph.
Stadsarchief Amsterdam, archiefkaart Simon van Cleef en website www.wiewaswie.nl.