Heiman Vrenkel was een zoon van Mozes Vrenkel en Grietje de Jong. Hij was in 1929 getrouwd met Roosje Tof. Het echtpaar woonde in de Koningdwarsstraat 1 in Ter Apel. Zij hadden drie kinderen: Johanna, Greta en Mozes (met als roepnaam Maurits).
Samen met zijn vader en met zijn broer Daniel dreef Heiman de 'Veenkoloniale Zakkenhandel Fa. M. Vrenkel en Zonen' aan de westzijde van de Hoofdstraat, ee…