Joseph is een zoon van Israel Levie Muller en Grietje Berkelo. Hij trouwde 12 juli 1908 met Kaatje de Vries (20 jaar), dochter van Benjamin de Vries en Ester de Metz.
Kaatje Muller-de Vries was getrouwd met Joseph Muller. Het echtpaar woonde op het Gedempte Zuiderdiep 122 te Groningen. Ze hadden een kind dat de oorlog overleefde. Het echtpaar is in Westerbork van een reeks sieraden beroofd.
In het archief van de Stichting Sieraden-Comité liggen onder meer een lijst van geroofde sieraden, een verklaring onder ede en een verklaring van erfrecht. NIOD, Archief S…