Jozef is een zoon van Michael Mogendorff en Zanetta Wertheim. Hij trouwde 21 december 1896 met Sara Antoinnette Mogendorff (23 jaar), dochter van Migchael Mogendorff en Hanna Meijer.
Van dit huishouden is ook een JOKOS-dossier (nummer 4991) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk. Uit het JOKOS-dossier is bekend dat er een claim is ingediend voor vergoeding van waardevolle voorwerpen ingeleverd bij de roofbank Lippmann-Rosenthal (L-claim, nummer 8490/21438).