Mozes is een zoon van Levie Groen en Rebekka Prins. Hij trouwde in 1903 met Belia Buitenkant. Belia overleed in 1938.
Ongeveer een jaar later trouwde hij met Marianne Prins.
Mozes Groen woonde langer dan 35 jaar op het adres Blasiusstraat 101 II.
Bron SAA persoonskaart Mozes Groen