Zijn vader was Jacob Berg (1855-1943) uit Holten. Jacob had een zaak in zuur en ijs in Deventer. De broer van Heijman, Daniel, had een winkel in tweedehandswaar in Deventer.
Van dit gezin is ook een JOKOS-dossier (nummer 33754) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk.